Уроки онлайн

Для школьников

Ханойская башня: изображение всех возможных состояний и ходов

Ханойская башня: изображение всех возможных состояний и ходов

Очередная онлайн видео-лекция для 3-6 классов математического кружка Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова, посвящённая головоломке Ханойская башня.

На двух занятиях Ханойская башня уже разбиралась с математической точки зрения. На одном из занятий разбирался случай, когда разрешено перекладывать только между соседними штырьками.

В данном онлайн видеоуроке будет рассмотрено наглядное представление всех возможных ситуаций при решении данной головоломки.

Смотреть урок онлайн...

Эйлеровы графы

Эйлеровы графы

Эйлеровы графы — онлайн видео-урок математического кружка Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова по теореме Эйлера для графов и многогранников.

Граф в математике и информатике— это совокупность непустого множества вершин и наборов пар вершин (связей между вершинами).

Эйлеров путь в графе — это путь, проходящий по всем рёбрам графа, причём лишь по одному разу.

Смотреть урок онлайн...

Перекрашивание клеток досок

Перекрашивание клеток досок

Перекрашивание клеток досок — онлайн видео занятия Спивака А.В, проведённого, в математическом кружке Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова, по решению задач о перекрашивании клеток досок 1x3, 1x7, 3x3, 3x7 и 7x7.

Задача – отметить кружочками несколько клеток таким образом, чтоб у помеченной звёздочкой клетки было нечётное количество соседей, а у неотмеченной звёздочкой было чётное число соседних клеточек. Соседними будем считать и саму клетку, и те, что имеют с ней общую вершину или сторону.

Смотреть урок онлайн...

Разбиения чисел на слагаемые

Разбиения чисел на слагаемые

Разбиения чисел на слагаемые — онлайн видеолекция Спивака А.В. для математического кружка Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова, в которой будет доказано, что разбиений на нечётные слагаемые столько же, сколько на различные.

Мы знаем, что любое число расписывается в виде суммы разных степеней числа 2. Это, собственно, и называется двоичная система счисления.

В сегодняшнем онлайн видео-уроке мы разобьём несколько чисел сначала на нечётные слагаемые, а затем – на разные слагаемые.

Смотреть урок онлайн...

Ханойская башня и двоичная система счисления

Ханойская башня и двоичная система счисления

Ханойская башня и двоичная система счисления — онлайн лекция Спивака А.В. в математическом кружке для 3-6 классов Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова по теме двоичной системы счисления.

В данной онлайн видеолекции мы выполним несколько упражнений с применением двоичной системы счисления. Также рассмотрим игру Ханойская башня с точки зрения двоичной системы счисления.

Смотреть урок онлайн...

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи — элементы бесконечной числовой последовательности, каждое последующее число которой равно сумме двух предыдущих. Данная последовательность носит имя имени средневекового математика Леонардо Пизанского (более известного как Фибоначчи), который её исследовал.

Последовательность Фибоначчи применялась в метрических науках в древней Индии. Намного раньше, чем о ней узнали в Европе.

Смотреть урок онлайн...

Взвешивания

Взвешивания

Взвешивания — онлайн видео занятия по решению задач в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Задачи на взвешивание – довольно распространённый тип олимпиадных задач по математике. Данный вид – это не столько математические, сколько логические задачи. Решение их сводится к определению отличающегося от остальных предмета по весу за определённое число взвешиваний. Поиск решения задач на взвешивание осуществляется путём сравнения между собой не только одиночных, но и групп элементов.

Смотреть урок онлайн...

Избранные задачи Математического праздника

Избранные задачи Математического праздника

Видео занятия математического кружка малого мехмата МГУ для 3-6 классов, посвящённого решению задач из книжки – приглашения на Математический праздник.

Математический праздник – это замечательная математическая олимпиада для школьников 6 и 7 классов, увлекающихся математикой. Он проводится с 1990 года в Московском Государственном университете им. М.В. Ломоносова. Принять участие в олимпиаде может любой школьник, если он учится в 6, 7 или более младшем классе.

Смотреть урок онлайн...

Математическая индукция

Математическая индукция

Математическая индукция — онлайн видео-урок, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов по применению метода математической индукции для решения различных задач.

Индукция — широко применяемый в науке термин. В широком значении обозначает метод рассуждения от частного к общему.

Идея математической индукции в том, что мы доказываем какое-либо утверждение сначала для единицы (или для самого маленького из чисел, имеющихся в нашем распоряжении).

Смотреть урок онлайн...

Числа Каталана

Числа Каталана

Числа Каталана — видео-урок А.В.Спивака по числам Каталана, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Числа Каталана — числовая последовательность, часто встречающаяся в различных задачах комбинаторики. Последовательность носит имя бельгийского математика Каталана, хотя о ней было известно ещё Л. Эйлеру.

К появлению последовательности Каталана приводят, как минимум, 66 различных математических конструкций. В представленном видео-уроке мы изучим некоторые из них.

Смотреть урок онлайн...

Числа Стирлинга

Числа Стирлинга

Числа Стирлинга — онлайн видео-урок Александра Васильевича Спивака по числам Стирлинга второго рода, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Числа Стирлинга —понятия, введенные Джеймс‎омСтирлингомвсерединеXVIII века. ЧислаСтирлингаприменяютсявкомбинаторике. ЧислаСтирлингабываютпервогоивторогорода.

Смотреть урок онлайн...