Уроки онлайн
Подготовка к ЕГЭ

Для детей и родителей

Перекрашивание клеток досок

Перекрашивание клеток досок

Перекрашивание клеток досок — видео занятия Спивака А.В, проведённого, в математическом кружке Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова, по решению задач о перекрашивании клеток досок 1x3, 1x7, 3x3, 3x7 и 7x7.

Задача – отметить кружочками несколько клеток таким образом, чтоб у помеченной звёздочкой клетки было нечётное количество соседей, а у неотмеченной звёздочкой было чётное число соседних клеточек. Соседними будем считать и саму клетку, и те, что имеют с ней общую вершину или сторону.

Подробнее...

Разбиения чисел на слагаемые

Разбиения чисел на слагаемые

Разбиения чисел на слагаемые — видеолекция Спивака А.В. для математического кружка Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова, в которой будет доказано, что разбиений на нечётные слагаемые столько же, сколько на различные.

Мы знаем, что любое число расписывается в виде суммы разных степеней числа 2. Это, собственно, и называется двоичная система счисления.

В сегодняшнем видео-уроке мы разобьём несколько чисел сначала на нечётные слагаемые, а затем – на разные слагаемые.

Подробнее...

Ханойская башня и двоичная система счисления

Ханойская башня и двоичная система счисления

Ханойская башня и двоичная система счисления — лекция Спивака А.В. в математическом кружке для 3-6 классов Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова по теме двоичной системы счисления.

В данной видеолекции мы выполним несколько упражнений с применением двоичной системы счисления. Также рассмотрим игру Ханойская башня с точки зрения двоичной системы счисления.

Подробнее...

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи — элементы бесконечной числовой последовательности, каждое последующее число которой равно сумме двух предыдущих. Данная последовательность носит имя имени средневекового математика Леонардо Пизанского (более известного как Фибоначчи), который её исследовал.

Последовательность Фибоначчи применялась в метрических науках в древней Индии. Намного раньше, чем о ней узнали в Европе.

Подробнее...

Взвешивания

Взвешивания

Взвешивания — видео занятия по решению задач в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Задачи на взвешивание – довольно распространённый тип олимпиадных задач по математике. Данный вид – это не столько математические, сколько логические задачи. Решение их сводится к определению отличающегося от остальных предмета по весу за определённое число взвешиваний. Поиск решения задач на взвешивание осуществляется путём сравнения между собой не только одиночных, но и групп элементов.

Подробнее...

Избранные задачи Математического праздника

Избранные задачи Математического праздника

Видео занятия математического кружка малого мехмата МГУ для 3-6 классов, посвящённого решению задач из книжки – приглашения на Математический праздник.

Математический праздник – это замечательная математическая олимпиада для школьников 6 и 7 классов, увлекающихся математикой. Он проводится с 1990 года в Московском Государственном университете им. М.В. Ломоносова. Принять участие в олимпиаде может любой школьник, если он учится в 6, 7 или более младшем классе.

Подробнее...

Математическая индукция

Математическая индукция

Математическая индукция — видео-урок, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов по применению метода математической индукции для решения различных задач.

Индукция — широко применяемый в науке термин. В широком значении обозначает метод рассуждения от частного к общему.

Идея математической индукции в том, что мы доказываем какое-либо утверждение сначала для единицы (или для самого маленького из чисел, имеющихся в нашем распоряжении).

Подробнее...

Числа Каталана

Числа Каталана

Числа Каталана — видео-урок А.В.Спивака по числам Каталана, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Числа Каталана — числовая последовательность, часто встречающаяся в различных задачах комбинаторики. Последовательность носит имя бельгийского математика Каталана, хотя о ней было известно ещё Л. Эйлеру.

К появлению последовательности Каталана приводят, как минимум, 66 различных математических конструкций. В представленном видео-уроке мы изучим некоторые из них.

Подробнее...

Числа Стирлинга

Числа Стирлинга

Числа Стирлинга — видео-урок Александра Васильевича Спивака по числам Стирлинга второго рода, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Числа Стирлинга —понятия, введенные Джеймс‎омСтирлингомвсерединеXVIII века. ЧислаСтирлингаприменяютсявкомбинаторике. ЧислаСтирлингабываютпервогоивторогорода.

Подробнее...

Перевод систем счисления

Перевод систем счисления

Перевод систем счисления — видео-урок А.В.Спивака по переводу из одной системы счисления в другую, проведённый в математическом кружке малого мехмата МГУ для 3-6 классов.

Система счисления — это символический метод обозначения чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления – это язык, в котором цифры или другие символы являются алфавитом, а синтаксис – это правило, с помощью которого число можно записать однозначно.

Подробнее...

Дерево Калкина-Вилфа

Дерево Калкина-Вилфа

Дерево Калкина-Вилфа — видео занятия математического кружка для 3-6 классов А.В.Спивака, проведённого на малом мехмате МГУ, на тему дерева Калкина-Вилфа.

Дерево Калкина-Вилфа — конструкция, о которой стало известно, как ни странно, только в начале XXI века. Вообще, найти в элементарной математике конструкции, которые не были бы известны древним грекам или о которых бы не было известно хотя бы 100 лет назад, очень тяжело.

Подробнее...